Williams primes 

form b*(b+1)^n-1 , for b from 2 to 2048, n from 1 to 512, unless otherwise noted as [limit]
form may also be written as (r-1)r^n-1, which is how it appears in the references below

REFERENCES:
H. C. Williams, The primality of certain integers of the form 2Ar^n - 1, Acta Arith. 39 (1981), 7-17;
Stein, Andreas; Williams, H. C. Explicit primality criteria for (p-1)p^n-1. Math. Comp. 69 (2000), no. 232, 1721–1734. 
R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, Section A3.
 
no primes are known for b = 127 232 267 292 382 477 487 532 553 664  
 697 778 862 877 931 940 1009 1033 1144 1163 1198 1252 1327 1352 1429 1488 
 1492 1521 1657 1682 1732 1737 1744 1807 1912 1927 1947 1987 2017; all these are checked to at least n=100000 

2*(2+1)^1-1
2*(2+1)^2-1
2*(2+1)^3-1
2*(2+1)^7-1
2*(2+1)^8-1
2*(2+1)^12-1
2*(2+1)^20-1
2*(2+1)^23-1
2*(2+1)^27-1
2*(2+1)^35-1
2*(2+1)^56-1
2*(2+1)^62-1
2*(2+1)^68-1
2*(2+1)^131-1
2*(2+1)^222-1
2*(2+1)^384-1
2*(2+1)^387-1
2*(2+1)^579-1
2*(2+1)^644-1
2*(2+1)^1772-1
2*(2+1)^3751-1
2*(2+1)^5270-1 
2*(2+1)^6335-1
2*(2+1)^8544-1
2*(2+1)^8544-1
2*(2+1)^9204-1 
2*(2+1)^12312-1
2*(2+1)^18806-1
2*(2+1)^21114-1
2*(2+1)^49340-1
2*(2+1)^75551-1
2*(2+1)^90012-1
2*(2+1)^128295-1
2*(2+1)^143552-1 (Beuchel, Keller 2004)
2*(2+1)^147488-1 (Beuchel, Keller 2004)
2*(2+1)^1010743-1 (Jaworski, 2011)  
2*(2+1)^1063844-1 (Jawarski, 2011)
2*(2+1)^1360104-1 (Jawarski, 2015) [1060000] http://www.research.att.com/~njas/sequences/A003307
3*(3+1)^1-1
3*(3+1)^2-1
3*(3+1)^3-1
3*(3+1)^9-1
3*(3+1)^17-1
3*(3+1)^19-1
3*(3+1)^32-1
3*(3+1)^38-1
3*(3+1)^47-1
3*(3+1)^103-1
3*(3+1)^108-1
3*(3+1)^153-1
3*(3+1)^162-1
3*(3+1)^229-1
3*(3+1)^235-1
3*(3+1)^637-1
3*(3+1)^1638-1
3*(3+1)^2102-1 
3*(3+1)^2567-1 
3*(3+1)^6338-1 
3*(3+1)^7449-1
3*(3+1)^12845-1 (April 1989) Ray Ballinger
3*(3+1)^20814-1 (May 1998) Henri Lifchitz
3*(3+1)^40165-1 (December 1998) Ingo Buechel & Wilfrid Keller
3*(3+1)^66815-1 (March 1999) Ingo Buechel & Wilfrid Keller
3*(3+1)^77965-1 (April 1999) Ingo Buechel & Wilfrid Keller
3*(3+1)^117380-1 (10 April 2003) Thomas Ritschel
3*(3+1)^207420-1 (20 May 2003) Paul Jobling
3*(3+1)^351019-1 (13 November 2003) Thomas Ritschel
3*(3+1)^496350-1 (17 May 2004) Jason Kowzun
3*(3+1)^600523-1 (24 August 2004) Alexandre de Pereyra
3*(3+1)^1156367-1 (20 December 2005) Paul Underwood [1350000] see 321 project
4*(4+1)^1-1
4*(4+1)^3-1
4*(4+1)^9-1
4*(4+1)^13-1
4*(4+1)^15-1
4*(4+1)^25-1
4*(4+1)^39-1
4*(4+1)^69-1
4*(4+1)^165-1
4*(4+1)^171-1
4*(4+1)^209-1
4*(4+1)^339-1
4*(4+1)^2033-1
4*(4+1)^6583-1
4*(4+1)^15393-1 (antiroach 8/2006)
4*(4+1)^282989-1 (Bonath 12/2018)
4*(4+1)^498483-1 (Bonath 1/2019)
4*(4+1)^504221-1 (Bonath 1/2019)
4*(4+1)^754611-1 (Bonath 1/2019)
4*(4+1)^864751-1 (Bonath 2/2019)[1000000] see"Williams' sequence 4*5^n-1 (A046865)"@www.mersenneforum.org
5*(5+1)^1-1
5*(5+1)^2-1
5*(5+1)^6-1
5*(5+1)^7-1
5*(5+1)^11-1
5*(5+1)^23-1
5*(5+1)^33-1
5*(5+1)^48-1
5*(5+1)^68-1
5*(5+1)^79-1
5*(5+1)^116-1
5*(5+1)^151-1
5*(5+1)^205-1
5*(5+1)^1016-1
5*(5+1)^1332-1 
5*(5+1)^1448-1
5*(5+1)^ 3481-1
5*(5+1)^ 3566-1
5*(5+1)^3665-1  (Wilson 2003) OEIS A079906
6*(6+1)^1-1
6*(6+1)^2-1
6*(6+1)^7-1
6*(6+1)^18-1
6*(6+1)^55-1
6*(6+1)^69-1
6*(6+1)^87-1
6*(6+1)^119-1
6*(6+1)^141-1
6*(6+1)^189-1
6*(6+1)^249-1
6*(6+1)^354-1
6*(6+1)^1586-1 
6*(6+1)^2135-1 
6*(6+1)^2865-1 
6*(6+1)^2930-1 (Earls 2001)
6*(6+1)^4214-1 (Wilson 2003)
6*(6+1)^7167-1 (Propper 2006) OEIS A046866
7*(7+1)^3-1
7*(7+1)^7-1
7*(7+1)^15-1
7*(7+1)^59-1
7*(7+1)^6127-1 (Ballinger 1998)
7*(7+1)^8703-1 (Keller 1998)
7*(7+1)^11619-1 Keller 1998)
7*(7+1)^23403-1 (Buechel, Keller 1998)
7*(7+1)^124299-1 (Minovic 2004) [470000]
8*(8+1)^1-1
8*(8+1)^2-1
8*(8+1)^5-1
8*(8+1)^25-1
8*(8+1)^85-1
8*(8+1)^92-1
8*(8+1)^97-1
8*(8+1)^649-1
8*(8+1)^2017-1
8*(8+1)^2978-1
8*(8+1)^3577-1
8*(8+1)^4985-1 (Burke) OEIS A005541 [6000]
9*(9+1)^1-1
9*(9+1)^3-1
9*(9+1)^7-1
9*(9+1)^19-1
9*(9+1)^29-1
9*(9+1)^37-1
9*(9+1)^93-1
9*(9+1)^935-1 (Wilson) 
9*(9+1)^8415-1 (Dubner 1994)
9*(9+1)^9631-1 (Dubner 1994)
9*(9+1)^11143-1 (Dubner 1994)
9*(9+1)^41475-1 (Augustin 2000)
9*(9+1)^41917-1 (Sorensen 2002)
9*(9+1)^48051-1 (Dubner 2000)
9*(9+1)^107663-1 (Sun 2004)
9*(9+1)^1009567-1 (Kurtovic 2016)  [?] OEIS A056725 
10*(10+1)^1-1
10*(10+1)^3-1
10*(10+1)^37-1
10*(10+1)^119-1
10*(10+1)^255-1
10*(10+1)^355-1
10*(10+1)^371-1
10*(10+1)^497-1
10*(10+1)^1759-1 (Wilson 2003) OEIS A046867 [5000]
10*(10+1)^263893-1(Lody 2010)
11*(11+1)^1-1
11*(11+1)^2-1
11*(11+1)^21-1
11*(11+1)^25-1
11*(11+1)^33-1
11*(11+1)^54-1
11*(11+1)^78-1
11*(11+1)^235-1
11*(11+1)^1566-1 (Wilson 2003) OEIS A079907 
11*12^2273-1 (Platzer 10/2006)
11*12^2310-1 (Platzer 10/2006)
11*12^4121-1 (Platzer 10/2006) [5000]
12*(12+1)^2-1
12*(12+1)^7-1
12*(12+1)^11-1
12*(12+1)^36-1
12*(12+1)^164-1
12*(12+1)^216-1
12*(12+1)^302-1
12*(12+1)^311-1
12*(12+1)^455-1
12*13^738-1 (Platzer 10/2006)
12*13^1107-1 (Platzer 10/2006)
12*13^2244-1 (Platzer 10/2006)
12*13^3326-1 (Platzer 10/2006)
12*13^4878-1 (Platzer 10/2006) [5000]
13*(13+1)^1-1
13*(13+1)^3-1
13*(13+1)^5-1
13*(13+1)^27-1
13*(13+1)^35-1
13*(13+1)^165-1
13*(13+1)^209-1
14*(14+1)^14-1
14*(14+1)^33-1
14*(14+1)^43-1
15*(15+1)^1-1
15*(15+1)^20-1
15*(15+1)^29-1
15*(15+1)^43-1
15*(15+1)^56-1
15*(15+1)^251-1
16*(16+1)^1-1
16*(16+1)^3-1
16*(16+1)^71-1
16*(16+1)^139-1
16*(16+1)^265-1
17*(17+1)^2-1
17*(17+1)^6-1
17*(17+1)^26-1
17*(17+1)^79-1
17*(17+1)^91-1
17*(17+1)^96-1
17*(17+1)^416-1
18*(18+1)^6-1
18*(18+1)^9-1
18*(18+1)^20-1
18*(18+1)^43-1
18*(18+1)^174-1
18*(18+1)^273-1
18*(18+1)^428-1
19*(19+1)^1-1
19*(19+1)^219-1
19*(19+1)^223-1
20*(20+1)^1-1
20*(20+1)^2-1
20*(20+1)^7-1
20*(20+1)^24-1
20*(20+1)^31-1
20*(20+1)^60-1
20*(20+1)^230-1
20*(20+1)^307-1
21*(21+1)^1-1
21*(21+1)^2-1
21*(21+1)^5-1
21*(21+1)^19-1
21*(21+1)^141-1
21*(21+1)^302-1
21*(21+1)^337-1
22*(22+1)^55-1
22*(22+1)^103-1
22*(22+1)^115-1
22*(22+1)^131-1
23*(23+1)^12-1
23*(23+1)^18-1
23*(23+1)^63-1
23*(23+1)^153-1
23*(23+1)^221-1
24*(24+1)^1-1
24*(24+1)^5-1
24*(24+1)^7-1
24*(24+1)^30-1
24*(24+1)^75-1
24*(24+1)^371-1
24*(24+1)^383-1
25*(25+1)^133-1
25*(25+1)^205-1
25*(25+1)^215-1
26*(26+1)^1-1
26*(26+1)^3-1
26*(26+1)^5-1
26*(26+1)^13-1
26*(26+1)^15-1
26*(26+1)^31-1
26*(26+1)^55-1
26*(26+1)^151-1
26*(26+1)^259-1
26*(26+1)^479-1
27*(27+1)^20-1
28*(28+1)^1-1
28*(28+1)^7-1
28*(28+1)^11-1
28*(28+1)^57-1
28*(28+1)^69-1
28*(28+1)^235-1
29*(29+1)^2-1
29*(29+1)^83-1
30*(30+1)^1-1
30*(30+1)^5-1
30*(30+1)^27-1
30*(30+1)^41-1
30*(30+1)^48-1
30*(30+1)^177-1
30*(30+1)^398-1
31*(31+1)^1-1
31*(31+1)^7-1
31*(31+1)^23-1
31*(31+1)^41-1
31*(31+1)^47-1
32*(32+1)^2-1
32*(32+1)^3-1
32*(32+1)^146-1
33*(33+1)^15-1
33*(33+1)^25-1
33*(33+1)^99-1
33*(33+1)^188-1
34*(34+1)^3-1
34*(34+1)^5-1
34*(34+1)^7-1
34*(34+1)^13-1
34*(34+1)^31-1
34*(34+1)^69-1
34*(34+1)^341-1
34*(34+1)^437-1
34*(34+1)^485-1
35*(35+1)^1-1
35*(35+1)^9-1
35*(35+1)^11-1
35*(35+1)^15-1
35*(35+1)^27-1
35*(35+1)^145-1
35*(35+1)^417-1
36*(36+1)^7-1
36*(36+1)^325-1
36*(36+1)^439-1
37*(37+1)^136211-1(Harvey 7/2011) [142000] 
38*(38+1)^1-1
38*(38+1)^3-1
38*(38+1)^5-1
38*(38+1)^8-1
38*(38+1)^90-1
38*(38+1)^272-1
38*(38+1)^290-1
39*(39+1)^1-1
39*(39+1)^19-1
39*(39+1)^218-1
40*(40+1)^7-1
40*(40+1)^295-1
41*(41+1)^1-1
41*(41+1)^3-1
41*(41+1)^6-1
41*(41+1)^9-1
41*(41+1)^11-1
41*(41+1)^47-1
41*(41+1)^61-1
41*(41+1)^105-1
41*(41+1)^263-1
42*(42+1)^7-1
42*(42+1)^39-1
42*(42+1)^71-1
43*(43+1)^7-1
43*(43+1)^17-1
43*(43+1)^43-1
44*(44+1)^1-1
44*(44+1)^13-1
44*(44+1)^72-1
44*(44+1)^83-1
44*(44+1)^132-1
44*(44+1)^144-1
45*(45+1)^1-1
45*(45+1)^2-1
45*(45+1)^3-1
45*(45+1)^9-1
45*(45+1)^12-1
45*(45+1)^24-1
45*(45+1)^68-1
45*(45+1)^108-1
45*(45+1)^476-1
46*(46+1)^1-1
46*(46+1)^9-1
46*(46+1)^15-1
46*(46+1)^45-1
46*(46+1)^211-1
47*(47+1)^2-1
47*(47+1)^3-1
47*(47+1)^14-1
47*(47+1)^48-1
47*(47+1)^215-1
47*(47+1)^324-1
48*(48+1)^1-1
48*(48+1)^5-1
48*(48+1)^18-1
48*(48+1)^21-1
48*(48+1)^35-1
48*(48+1)^84-1
48*(48+1)^121-1
48*(48+1)^189-1
49*(49+1)^25-1
49*(49+1)^37-1
49*(49+1)^39-1
49*(49+1)^47-1
49*(49+1)^99-1
49*(49+1)^245-1
50*(50+1)^1-1
50*(50+1)^31-1
50*(50+1)^170-1
51*(51+1)^5-1
51*(51+1)^13-1
51*(51+1)^19-1
51*(51+1)^425-1
52*(52+1)^3-1
52*(52+1)^251-1
53*(53+1)^1-1
53*(53+1)^5-1
53*(53+1)^14-1
53*(53+1)^321-1
53*(53+1)^427-1
54*(54+1)^1-1
54*(54+1)^15-1
54*(54+1)^44-1
54*(54+1)^71-1
54*(54+1)^98-1
54*(54+1)^147-1
54*(54+1)^225-1
54*(54+1)^242-1
55*(55+1)^1-1
55*(55+1)^25-1
55*(55+1)^77-1
55*(55+1)^297-1
56*(56+1)^1-1
56*(56+1)^2-1
56*(56+1)^3-1
56*(56+1)^18-1
56*(56+1)^367-1
57*(57+1)^2-1
57*(57+1)^14-1
58*(58+1)^3-1
58*(58+1)^15-1
58*(58+1)^493-1
59*(59+1)^1-1
59*(59+1)^5-1
59*(59+1)^13-1
60*(60+1)^1-1
60*(60+1)^2-1
60*(60+1)^7-1
60*(60+1)^25-1
60*(60+1)^132-1
60*(60+1)^216-1
60*(60+1)^439-1
60*(60+1)^482-1
61*(61+1)^899-1 [900]
62*(62+1)^3-1
62*(62+1)^30-1
62*(62+1)^36-1
62*(62+1)^79-1
63*(63+1)^11-1
63*(63+1)^21-1
63*(63+1)^119-1
64*(64+1)^1-1
64*(64+1)^7-1
65*(65+1)^1-1
65*(65+1)^2-1
65*(65+1)^17-1
65*(65+1)^71-1
65*(65+1)^145-1
65*(65+1)^149-1
65*(65+1)^228-1
66*(66+1)^1-1
66*(66+1)^2-1
66*(66+1)^18-1
66*(66+1)^54-1
66*(66+1)^63-1
66*(66+1)^203-1
67*(67+1)^63-1
67*(67+1)^119-1
67*(67+1)^139-1
68*(68+1)^1-1
68*(68+1)^6-1
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68*(68+1)^193-1
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1968*(1968+1)^7-1
1968*(1968+1)^77-1
1969*1970^13387-1 [27000]
1970*(1970+1)^12-1
1970*(1970+1)^49-1
1971*(1971+1)^13-1
1971*(1971+1)^25-1
1971*(1971+1)^98-1
1973*(1973+1)^13-1
1973*(1973+1)^3-1
1974*(1974+1)^35-1
1974*(1974+1)^38-1
1975*(1975+1)^235-1 [300]
1976*(1976+1)^235-1 [300]
1977*(1977+1)^14-1
1978*(1978+1)^1-1
1978*(1978+1)^71-1
1979*(1979+1)^21-1
1979*(1979+1)^3-1
1979*(1979+1)^57-1
1979*(1979+1)^61-1
1980*(1980+1)^14-1
1980*(1980+1)^25-1
1980*(1980+1)^61-1
1981*(1981+1)^1-1
1981*(1981+1)^43-1
1982*(1982+1)^2-1
1983*(1983+1)^3-1
1983*(1983+1)^63-1
1983*(1983+1)^9-1
1984*(1984+1)^35-1
1985*(1985+1)^1-1
1985*(1985+1)^13-1
1985*(1985+1)^3-1
1986*(1986+1)^27-1
1986*(1986+1)^5-1
1987 none [100000]  
1988*(1988+1)^1-1
1988*(1988+1)^30-1
1989*(1989+1)^1-1
1989*(1989+1)^11-1
1989*(1989+1)^53-1
1989*(1989+1)^92-1
1990*(1990+1)^11-1
1990*(1990+1)^3-1
1991*(1991+1)^26-1
1991*(1991+1)^7-1
1992*(1992+1)^2-1
1992*(1992+1)^3-1
1992*(1992+1)^44-1
1992*(1992+1)^6-1
1992*(1992+1)^8-1
1993*(1993+1)^1-1
1993*(1993+1)^19-1
1994*(1994+1)^33-1
1994*(1994+1)^55-1
1994*(1994+1)^8-1
1995*(1995+1)^9-1
1996*(1996+1)^415-1 [500]
1997*(1997+1)^2-1
1998*(1998+1)^2-1
1998*(1998+1)^59-1
1998*(1998+1)^77-1
1999*(1999+1)^149-1 [200]
2000*(2000+1)^1-1
2000*(2000+1)^2-1
2000*(2000+1)^87-1
2001*(2001+1)^1-1
2001*(2001+1)^17-1
2001*(2001+1)^2-1
2001*(2001+1)^3-1
2001*(2001+1)^87-1
2002*(2002+1)^119-1 [200]
2003*(2003+1)^1-1
2003*(2003+1)^38-1
2004*(2004+1)^13-1
2004*(2004+1)^27-1
2004*(2004+1)^92-1
2005*(2005+1)^1239-1 [1500]
2006*(2006+1)^11-1
2007*(2007+1)^12-1
2007*(2007+1)^26-1
2007*(2007+1)^98-1
2008*(2008+1)^1-1
2009*2010^5232-1[5270]
2010*(2010+1)^13-1
2011*(2011+1)^1-1
2011*(2011+1)^43-1
2012*(2012+1)^775-1 [800]
2013*(2013+1)^11-1
2013*(2013+1)^81-1
2013*(2013+1)^97-1
2014*(2014+1)^1-1
2014*(2014+1)^33-1
2014*(2014+1)^5-1
2014*(2014+1)^7-1
2015*(2015+1)^2-1
2015*(2015+1)^60-1
2016*(2016+1)^1267-1 [1500]
2017 none [200000]  
2018*(2018+1)^12-1
2018*(2018+1)^17-1
2018*(2018+1)^75-1
2018*(2018+1)^8-1
2019*(2019+1)^32-1
2020*(2020+1)^13-1
2020*(2020+1)^7-1
2021*(2021+1)^21-1
2021*(2021+1)^78-1
2022*(2022+1)^2-1
2023*(2023+1)^3-1
2024*(2024+1)^5-1
2025*(2025+1)^1-1
2025*(2025+1)^27-1
2026*(2026+1)^1-1
2026*(2026+1)^29-1
2026*(2026+1)^3-1
2027*(2027+1)^44-1
2028*(2028+1)^45-1
2029*(2029+1)^79-1
2029*(2029+1)^97-1
2030*(2030+1)^24-1
2030*(2030+1)^65-1
2031*(2031+1)^158-1 [200]
2032*(2032+1)^23-1
2033*(2033+1)^2-1
2033*(2033+1)^86-1
2033*(2033+1)^9-1
2034*(2034+1)^1-1
2034*(2034+1)^92-1
2035*2036^12831-1 [13000]
2036*(2036+1)^1-1
2036*(2036+1)^13-1
2036*(2036+1)^15-1
2036*(2036+1)^3-1
2036*(2036+1)^6-1
2037*(2037+1)^2-1
2037*(2037+1)^3-1
2037*(2037+1)^54-1
2038*(2038+1)^745-1 [800]
2039*(2039+1)^63-1
2039*(2039+1)^8-1
2040*(2040+1)^15-1
2040*(2040+1)^6-1
2040*(2040+1)^95-1
2041*(2041+1)^1-1
2041*(2041+1)^29-1
2041*(2041+1)^91-1
2042*(2042+1)^223-1 [300]
2043*(2043+1)^3-1
2044*(2044+1)^1-1
2044*(2044+1)^15-1
2045*(2045+1)^23-1
2046*(2046+1)^1-1
2046*(2046+1)^29-1
2047*(2047+1)^7-1
2047*(2047+1)^ 139-1
2047*(2047+1)^ 143-1
2048*2049^2-1
2048*2049^15-1
2048*2049^25-1
2048*2049^191-1

News:

4/8/19 updated 2017 to 200000, searched by lalera, on mersenneforum in 2017.

4/4/19 Karsten Bonath reports 4*5^n-1 is checked to 1000000.

12/7/2018 Karsten Bonath finds 4*5^282989-1 (197802 decimal digits), checks base 4 through 321000.

10/2/14 Harvey completes 232 to 250000, no primes.

8/20/14 Harvey completes 931 to 200000, no primes.

8/15/14 Harvey completes 940 to 200000, no primes.

6/11/14 Harvey completes 778 to 200000, no primes.

5/22/14 Harvey completes 664 to 200000, no primes.

4/22/14 Harvey completes 877 to 200000, no primes.

4/8/14 Harvey completes 1033 to 150000, no primes.

3/6/14 Harvey completes 697 to 200000, no primes.

2/19/14 Harvey completes 1009 to 150000, no primes.

12/3/13 Harvey completes 532 to 200000, no primes, reserves 1009 to 150000.

12/2/13 Harvey completes 487 to 200000, reserves 931 and 940 to 200000.

11/12/13 Harvey completes 267 to 200000, no primes.

11/7/13 Harvey completes 292 to 200000, no primes.

9/24/13 Harvey reserves 862 and 877 to 200000.

9/23/13 Harvey finds 517*518^129371-1.

9/19/13 Harvey completes 382 to 200000, reserves 697 and 778 to 200000.

9/12/13 Harvey completes 1987 to 100000, no primes; reserves 532, 553, and 664 to 200000.

9/5/13 Harvey completes 2017 to 100000, no primes; reserves 517 to 200000.

9/4/13 Harvey finds 400*401^103669-1, reserves 477 and 487 to 200000.

8/30/13 Harvey completes 232 to 200000, no primes, reserves 400 to 200000.

8/29/13 Harvey completes 1947 to 100000, no primes; reserves 267, 282, and 382 to 200000.

8/21/13 Harvey completes 1927 to 100000, no primes.

8/16/13 Harvey completes 1912 and 1682 to 100000, no primes.

8/11/13 Harvey finds 1872*1873^60619-1 & 1939*1940^55679-1.

8/7/13 Harvey completes 1732 and 1737 to 100000, no primes.

8/5/13 Harvey finds 1921*1922^36597-1, completes 1744 to 100000, no primes.

7/30/13 Harvey reserves 232 to 200000; reserves 1921 and 1927 to 100000.

7/29/13 Harvey checks 1807 to 100000, no primes; reserves 1912, 1939, 1947, 1987, 2017 to 100000.

7/26/13 Harvey finds 2035*2036^12831-1.

7/25/13 Harvey finds 1969*1970^13387-1.

7/24/13 Harvey finds 1892*1893^18264-1, 1892*1893^21084-1, and 1966*1967^16993-1.

7/18/13 Harvey finds 1812*1813^46159-1, 1819*1820^7051-1, 1897*1898^4447-1, 1900*1901^4177-1, reserves 1872 and 1892 to 100000.

7/17/13 Harvey finds 1825*1826^6443-1.

7/8/13 Harvey finds 1747*1748^24095-1 and 1792*1793^45859-1, reserves 1737, 1744, 1807 and 1812 to 100000.

7/5/13 Harvey finds 1771*1772^13163-1.

6/18/13 Harvey completes 1521 to 100000, no primes; finds 1695*1696^15488-1, reserves 1732 to 100000.

6/13/13 Harvey finds 1675*1676^29309-1, completes 1657 to 100000, reserves 1682 to 100000.

6/5/13 Harvey finds 1652*1653^21102-1, reserves 1657 to 100000.

5/30/13 Harvey finds 1631*1632^12169-1, reserves 1652 to 100000.

5/30/13 Harvey finds 1567*1568^14759-1, reserves 1631 to 100000.

5/29/13 Harvey finds 1558*1559^20055-1, reserves 1567 to 100000.

5/28/13 Harvey completes 1492 to 10000, no primes; reserves 1558 to 100000.

5/23/13 Harvey completes 1488 to 100000, no primes, reserves 1521 to 100000.

3-25-13 Harvey completes 1429 to 100000, no primes; finds 1443*1444^26345-1.

2-21-13 Harvey finds 1387*1388^49063-1, reserves 1429 to 100000.

2-17-13 Harvey completes 1352 to 100000, no primes, reserves 1387 to 100000.

1-17-13 Harvey completes 1327 to 100000, no primes; reserves 1352 to 100000.

12-21-12 Harvey finds 1267*1268^13735-1; reserves 1327 to 100000.

12-20-12 Harvey completes 1252 to 100000, no primes; reserves 1267 to 100000.

12-3-12 Jaworski reports 127 is checked to 580000, no primes.  Harvey completes 1198 to 100000, reserves 1252 to 100000.

10-31-12 Harvey completes 1163 to 100000, no primes; reserves 1198 to 100000.

10-2-12 Jaworski reserves 127, n>3m.

10-1-12 Jaworski finds 112*113^286643-1, 112 checked to 290000.

9-20-12 Harvey finds 1162*1163^3967-1; reserves base 1163 to 100000.

9-20-12 Harvey finds 1159*1160^24303-1; reserves base 1162 to 100000.

9-18-12 Harvey completes 1144 to 100000, no primes; reserves base 1159 to 100000.

8-30-12 Jaworski reports 112 is checked to 240000 and continuing.

7-11-12 Harvey finds 1141*1142^9501-1.

7-11-12 Harvey finds 1114*1115^3629-1.

7-10-12 Harvey finds 1107*1108^15647-1.

7-9-12 Harvey finds 1087*(1087+1)^29579-1.

7-6-12 Harvey completes base 1033 to 100000, no primes.

2-12-12 Jaworski finds 2*3^1063844-1.

1-31-12 Boris Jaworski reserves base 112 to 500000.

1-30-12 Harvey completes base 940 to 100000, no primes.

12-6-11 Harvey checks 931 to 100000, no primes.

11-29-11 Harvey checks 1009 to 100000, no primes.

11-14-11 Harvey checks 778 to 100000, no primes.

11-4-11 Harvey checks 877 to 100000, no primes.

11-2-11 Harvey finds 1011*1012^32693-1.

10-31-11 Harvey checks 862 to 100000, no primes.

10-25-11 Harvey finds 937*938^50007-1.

10-24-11 697*698^n-1 is primefree to n=100000.

9-20-11 Harvey finds 832*833^12219-1.

9-17-11 Harvey finds 757*758^50563-1.

9-15-11 Harvey finds 949*(949+1)^16247-1.

9-13-11 Harvey finds 662*663^47556-1

9-12-11 Harvey finds 917*918^9756-1.

9-6-11 Harvey finds 637*(637+1)^75427-1

8-29-11 Harvey finds 607*(607+1)^36227-1.

8-28-11 Harvey finds 601*(601+1)^17643-1.

8-22-11 Harvey finds 526*527^65821-1.

8-15-11 Harvey completes 292 to 100000, no primes.

8-10-11 Harvey extends search to bases 513 thru 1023.

8-9-11 Harvey finds 493*494^21579-1; completes 267 to 100000, no primes.

8-6-11 Harvey finds 457*458^46899-1.

8-4-11 Harvey completes 232 to 100000, no primes; finds 416*417^21002-1.

8-3-11 Harvey completes 382 to 100000, no primes

8-1-11 Harvey completes 112 to 150000, no primes.

7-12-11 Harvey finds 37*(37+1)^136211-1 is prime.

6-21-11 Harvey checks 37 to 100000, no primes, continuing to 200000.

1-7-10 Lody finds 10*(10+1)^263893-1

4-12-9 Broadhurst reports 2*(2+1)^n-1 checked to 570000, no primes found.

3-9-9 Broadhurst reports 2*(2+1)^n-1 checked 189000 to 400000, no primes found.

8-22-8 Harvey finds 82*(82+1)^21495-1 is prime.

7-17-8 Harvey finds 187*(187+1)^ 13507-1 is prime.

12/20/7 G. Reynolds reports base  4,  (4*5^n-1) checked to 200000, no new primes.

7/13/7 Geoff Reynolds reports base 4,  (4*5^n-1), checked to n=110000, plans to check to 200000.

8/31/6 Geoff Reynolds reports base 490 to 499 checked from 512 to 10000, & primes found.

10/30/6 Hugo Platzer reports bases 10, 11 and 12 checked to 5000, and primes found.